Контрольные задания > 5. Треугольник АВС — равнобедренный с основанием AB, MK || АС. Используя данные, указанные на рисунке, найдите периметр четырехугольника ACMK.
Вопрос:

5. Треугольник АВС — равнобедренный с основанием AB, MK || АС. Используя данные, указанные на рисунке, найдите периметр четырехугольника ACMK.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение:

  • Рассмотрим треугольник ABC. Так как MK || AC, то треугольник MBK подобен треугольнику ABC.
  • Определим коэффициент подобия: KB/AB = 18 / (6 + 18) = 18 / 24 = 3/4.
  • Тогда MB/CB = BK/BA = 3/4.
  • Найдем MB: MB = (3/4) * CB = (3/4) * 4 = 3.
  • Так как CM = CB - MB, то CM = 4 - 3 = 1.
  • Определим MK: MK/AC = BK/BA = 3/4.
  • Следовательно, MK = (3/4) * AC = (3/4) * 6 = 4.5.
  • Периметр ACMK = AC + CM + MK + AK = 6 + 1 + 4.5 + 6 = 17.5.

Ответ: 17,5

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю