Треть задуманного числа на 80 больше пятой части этого числа. Найди задуманное число.

Решение:

Пусть задуманное число равно \( x \).

Треть задуманного числа можно записать как \( \frac{x}{3} \).

Пятая часть задуманного числа записывается как \( \frac{x}{5} \).

По условию задачи, треть задуманного числа на 80 больше пятой части этого числа. Составим уравнение:

\[ \frac{x}{3} = \frac{x}{5} + 80 \]\[ \frac{x}{3} - \frac{x}{5} = 80 \]\[ \frac{5x - 3x}{15} = 80 \]\[ \frac{2x}{15} = 80 \]\[ 2x = 80 \times 15 \]\[ 2x = 1200 \]\[ x = \frac{1200}{2} \]\[ x = 600 \]

Ответ: 600.