Краткое пояснение: Чтобы составить треугольник, нужно, чтобы сумма длин двух его сторон была больше длины третьей стороны.
Пошаговое решение:
- Сначала определим, какие комбинации сторон возможны из заданных отрезков: 2, 4, 5, 6, 7.
- Затем проверим для каждой комбинации правило треугольника: сумма двух сторон должна быть больше третьей.
Проверка комбинаций:
- Комбинация 1: 2, 4, 5. Проверяем: 2 + 4 > 5 (6 > 5). Подходит.
- Комбинация 2: 2, 4, 6. Проверяем: 2 + 4 > 6 (6 > 6). Не подходит.
- Комбинация 3: 2, 4, 7. Проверяем: 2 + 4 > 7 (6 > 7). Не подходит.
- Комбинация 4: 2, 5, 6. Проверяем: 2 + 5 > 6 (7 > 6). Подходит.
- Комбинация 5: 2, 5, 7. Проверяем: 2 + 5 > 7 (7 > 7). Не подходит.
- Комбинация 6: 2, 6, 7. Проверяем: 2 + 6 > 7 (8 > 7). Подходит.
- Комбинация 7: 4, 5, 6. Проверяем: 4 + 5 > 6 (9 > 6). Подходит.
- Комбинация 8: 4, 5, 7. Проверяем: 4 + 5 > 7 (9 > 7). Подходит.
- Комбинация 9: 4, 6, 7. Проверяем: 4 + 6 > 7 (10 > 7). Подходит.
- Комбинация 10: 5, 6, 7. Проверяем: 5 + 6 > 7 (11 > 7). Подходит.
- Подсчитаем количество подходящих комбинаций:
- 2, 4, 5
- 2, 5, 6
- 2, 6, 7
- 4, 5, 6
- 4, 5, 7
- 4, 6, 7
- 5, 6, 7
Ответ: 7