Тренажёр №3. Умножение и деление дробей. Вычислите: 1) 2/3 · 9/14; 2) 4/5 · 15/16; 3) 3/7 · 8/21; 4) 12/23 · 1; 5) 17/39 · 0; 6) 2/5 : 4/5; 7) 3/7 : 9/14; 8) 5/8 · 1/40; 9) 3/17 · 2/51; 10) 2/11 : 4/77; 11) 3/4 · 2. Вычислите: 12/13 : 7/13; 33/34 : 1/34; 3 · 5 1/3; 64/76 : 16/19; 12/25 · 5/16; 12/19 · 1/24; 8/13 · 13/8; 23/72 · 72/23; 3/8 : 5/7; 5/16 : 6/8; 0 : 23/45. Вычислите: 3 1/4 · 4; 10 · 2/5; 0 : 2 1/7; 3 5/16 · 1; 2 17/18 : 1; 4 1/2 : 6 3/4; 1 51/93 : 1 5/31; 2 1/2 · 3 1/15; 4/9 · 3 3/4; 1 6/7 · 3 5/10; 8 : 4/7.

Используем правила: при умножении дробей перемножаем числители и знаменатели; при делении умножаем первую дробь на обратную; смешанные числа переводим в неправильные дроби.

1. \(\frac{2}{3}\cdot\frac{9}{14}=\frac{3}{7}\).
2. \(\frac{4}{5}\cdot\frac{15}{16}=\frac{3}{4}\).
3. \(\frac{3}{7}\cdot\frac{8}{21}=\frac{8}{49}\).
4. \(\frac{12}{23}\cdot1=\frac{12}{23}\).
5. \(\frac{17}{39}\cdot0=0\).
6. \(\frac{2}{5}:\frac{4}{5}=\frac{2}{5}\cdot\frac{5}{4}=\frac{1}{2}\).
7. \(\frac{3}{7}:\frac{9}{14}=\frac{3}{7}\cdot\frac{14}{9}=\frac{2}{3}\).
8. \(\frac{5}{8}\cdot\frac{1}{40}=\frac{1}{64}\).
9. \(\frac{3}{17}\cdot\frac{2}{51}=\frac{2}{289}\).
10. \(\frac{2}{11}:\frac{4}{77}=\frac{2}{11}\cdot\frac{77}{4}=\frac{7}{2}\).
11. \(\frac{3}{4}\cdot2=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}\).

Ответы первой колонки: \(\frac{3}{7};\ \frac{3}{4};\ \frac{8}{49};\ \frac{12}{23};\ 0;\ \frac{1}{2};\ \frac{2}{3};\ \frac{1}{64};\ \frac{2}{289};\ \frac{7}{2};\ \frac{3}{2}\).

1. \(\frac{12}{13}:\frac{7}{13}=\frac{12}{7}\).
2. \(\frac{33}{34}:\frac{1}{34}=33\).
3. \(3\cdot5\frac{1}{3}=3\cdot\frac{16}{3}=16\).
4. \(\frac{64}{76}:\frac{16}{19}=1\).
5. \(\frac{12}{25}\cdot\frac{5}{16}=\frac{3}{20}\).
6. \(\frac{12}{19}\cdot\frac{1}{24}=\frac{1}{38}\).
7. \(\frac{8}{13}\cdot\frac{13}{8}=1\).
8. \(\frac{23}{72}\cdot\frac{72}{23}=1\).
9. \(\frac{3}{8}:\frac{5}{7}=\frac{3}{8}\cdot\frac{7}{5}=\frac{21}{40}\).
10. \(\frac{5}{16}:\frac{6}{8}=\frac{5}{16}\cdot\frac{8}{6}=\frac{5}{12}\).
11. \(0:\frac{23}{45}=0\).

Ответы второй колонки: \(\frac{12}{7};\ 33;\ 16;\ 1;\ \frac{3}{20};\ \frac{1}{38};\ 1;\ 1;\ \frac{21}{40};\ \frac{5}{12};\ 0\).

1. \(3\frac{1}{4}\cdot4=\frac{13}{4}\cdot4=13\).
2. \(10\cdot\frac{2}{5}=4\).
3. \(0:2\frac{1}{7}=0\).
4. \(3\frac{5}{16}\cdot1=\frac{53}{16}=3\frac{5}{16}\).
5. \(2\frac{17}{18}:1=\frac{53}{18}=2\frac{17}{18}\).
6. \(4\frac{1}{2}:6\frac{3}{4}=\frac{9}{2}:\frac{27}{4}=\frac{2}{3}\).
7. \(1\frac{51}{93}:1\frac{5}{31}=\frac{48}{31}:\frac{36}{31}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}\).
8. \(2\frac{1}{2}\cdot3\frac{1}{15}=\frac{5}{2}\cdot\frac{46}{15}=\frac{23}{3}=7\frac{2}{3}\).
9. \(\frac{4}{9}\cdot3\frac{3}{4}=\frac{4}{9}\cdot\frac{15}{4}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}\).
10. \(1\frac{6}{7}\cdot3\frac{5}{10}=\frac{13}{7}\cdot\frac{7}{2}=\frac{13}{2}=6\frac{1}{2}\).
11. \(8:\frac{4}{7}=8\cdot\frac{7}{4}=14\).

Ответы третьей колонки: \(13;\ 4;\ 0;\ 3\frac{5}{16};\ 2\frac{17}{18};\ \frac{2}{3};\ 1\frac{1}{3};\ 7\frac{2}{3};\ 1\frac{2}{3};\ 6\frac{1}{2};\ 14\).