Трансформатор понижает напряжение с 1275 В на первичной обмотке до 255 В на вторичной обмотке. Число витков в первичной обмотке – 115. Определи коэффициент трансформации и число витков во вторичной обмотке.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вспомнить формулы, связывающие напряжение, число витков и коэффициент трансформации в идеальном трансформаторе.

• Коэффициент трансформации (k) — это отношение напряжения на первичной обмотке к напряжению на вторичной обмотке. Он также равен отношению числа витков первичной обмотки к числу витков вторичной обмотки.

Формулы:

• \[ k = \frac{U_1}{U_2} \]
• \[ k = \frac{w_1}{w_2} \]

Где:

• \[ U_1 \] — напряжение на первичной обмотке (1275 В)
• \[ U_2 \] — напряжение на вторичной обмотке (255 В)
• \[ w_1 \] — число витков в первичной обмотке (115)
• \[ w_2 \] — число витков во вторичной обмотке (неизвестно)

Шаг 1: Найдем коэффициент трансформации (k).

Используем первую формулу:

• \[ k = \frac{1275 \text{ В}}{255 \text{ В}} \]
• \[ k = 5 \]

Шаг 2: Найдем число витков во вторичной обмотке (w_2).

Теперь используем вторую формулу и подставим найденное значение k:

• \[ 5 = \frac{115}{w_2} \]

Чтобы найти \[ w_2 \], переставим члены уравнения:

• \[ w_2 = \frac{115}{5} \]
• \[ w_2 = 23 \]

Ответ:

• Коэффициент трансформации k = 5.
• Число витков во вторичной обмотке w_2 = 23.

Ответ:

k = 5, w_2 = 23