12. Тонкий лом длиной 1,5 м и массой 10 кг лежит на горизонтальной поверхности. Какую работу надо совершить, чтобы поставить его в вертикальное положение?

Ответ: 73,5 Дж

Работа, которую необходимо совершить, чтобы поставить лом в вертикальное положение, равна изменению его потенциальной энергии. Будем считать, что вся масса лома сосредоточена в его центре.

Начальная высота центра масс лома (когда он лежит на горизонтальной поверхности) равна 0.

Конечная высота центра масс лома (когда он стоит вертикально) равна половине его длины:

\[h = \frac{l}{2} = \frac{1.5 \,\text{м}}{2} = 0.75 \,\text{м}\]

Изменение потенциальной энергии:

\[\Delta U = mgh\]

где:

• \[\Delta U\] - изменение потенциальной энергии,
• m - масса лома (10 кг),
• g - ускорение свободного падения (9.8 м/с²),
• h - изменение высоты центра масс (0.75 м).

Тогда работа:

\[A = \Delta U = 10 \,\text{кг} \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 \cdot 0.75 \,\text{м} = 73.5 \,\text{Дж}\]

Ответ: 73,5 Дж