Точки М, N и С делят окружность на три дуги: MN, NC и МС. Дуга MN меньше дуги NC на 86° и больше дуги МС на 26°. Найдите градусные меры этих дуг.

Пусть градусная мера дуги МС равна x.

Тогда градусная мера дуги MN равна x + 26°.

Градусная мера дуги NC равна (x + 26°) + 86° = x + 112°.

Сумма градусных мер дуг окружности равна 360°.

x + (x + 26°) + (x + 112°) = 360°

3x + 138° = 360°

3x = 360° - 138°

3x = 222°

x = 74°

Дуга МС = 74°.

Дуга MN = 74° + 26° = 100°.

Дуга NC = 100° + 86° = 186°.

Проверка: 74° + 100° + 186° = 360°.