Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 28, сторона BC равна 19, сторона AC равна 34. Найдите MN.

Решение:

По теореме о средней линии треугольника, средняя линия треугольника параллельна основанию и равна половине его длины. В данном треугольнике ABC, M — середина стороны AB, а N — середина стороны BC. Следовательно, MN является средней линией треугольника ABC.

По условию задачи:

• Длина стороны AB = 28
• Длина стороны BC = 19
• Длина стороны AC = 34

Средняя линия MN параллельна основанию AC и равна его половине.

\( MN = \frac{1}{2} AC \)

Подставляем значение AC:

\( MN = \frac{1}{2} \cdot 34 \)

\( MN = 17 \)

Ответ: MN = 17.