Точки А, В и С лежат на окружности. Вычисли угол АСВ, который образуют хорды АС и ВС, если градусная мера дуг, соответствующих сторонам угла, равна 22° и 68°.

Угол ACB - вписанный угол, опирающийся на дугу AB. Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается. В данном случае, дуга AB состоит из двух дуг, градусные меры которых известны: 22° и 68°.

Сначала найдем градусную меру дуги AB:

$$ AB = 22^\circ + 68^\circ = 90^\circ $$

Теперь найдем градусную меру угла ACB, как половину градусной меры дуги AB:

$$ \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot AB = \frac{1}{2} \cdot 90^\circ = 45^\circ $$

Ответ: ∠ACB = 45°