Точки А и В расположены на окружности таким образом, что меньшая дуга АВ равна 72°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай решим эту задачу по геометрии вместе.

Сначала вспомним теорему об угле между касательной и хордой. Угол между касательной и хордой, проведенной из точки касания, равен половине дуги, заключенной между ними.

В нашем случае, угол ABC опирается на дугу AB, которая равна 72°.

Значит, угол ABC равен половине дуги AB:

\[\angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 72^\circ = 36^\circ\]

Ответ: 36

Ты молодец! У тебя всё получится!