Точки А и В делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 7 : 8. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг.

Обозначим длины дуг как 7x и 8x. Полная длина окружности соответствует 360 градусам.

Сумма частей дуг равна 7x + 8x = 15x.

Центральный угол, опирающийся на меньшую дугу (7x), равен (7x / 15x) * 360° = (7/15) * 360° = 7 * 24° = 168°.