3. Точки А и Е лежат по разные стороны от прямой BD, ADBE, AD = ВЕ. Докажите, что ADBA = ABDE и найдите АВ, если DE = 5 см.

Рассмотрим треугольники $$\triangle ADB$$ и$$\triangle BDE$$.

1. $$AD = BE$$ (по условию)
2. $$BD$$ - общая сторона
3. $$\angle ADB = \angle DBE$$ (как накрест лежащие углы при параллельных прямых $$AD$$ и $$BE$$ и секущей $$BD$$)

Следовательно, $$\triangle ADB = \triangle BDE$$ (по двум сторонам и углу между ними).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: $$AB = DE = 5$$ см.

Ответ: $$AB = 5 \text{ см}$$.