16. Точка О является серединой CD стороны квадрата АВСD. Радиус окружности с центром в точке О, проходящей через вершину А, равен 1,5. Найдите площадь квадрата АBCD.

Пусть сторона квадрата ABCD равна a. Так как точка O - середина CD, то CO = OD = a/2. Радиус окружности с центром O, проходящей через вершину A, равен 1,5.

Рассмотрим прямоугольный треугольник AOD. По теореме Пифагора:

AO² = AD² + OD²

1,5² = a² + (a/2)²

2,25 = a² + a²/4

2,25 = (4a² + a²)/4

2,25 = 5a²/4

5a² = 2,25 × 4

5a² = 9

a² = 9/5

a² = 1,8

Площадь квадрата ABCD равна a², то есть 1,8.

Ответ: 1,8