16. Точка O - центр окружности, на которой лежат точки M, N и P. Известно, что ∠MNP = 58° и ∠OMN = 20° (см. рис. 79). Найдите угол NPO. Ответ дайте в градусах.

Так как точка O - центр окружности, то ON = OM = OP (радиусы окружности). Треугольник OMN - равнобедренный (ON = OM), следовательно, углы при основании равны: ∠ONM = ∠OMN = 20°. ∠ONP = ∠MNP - ∠ONM = 58° - 20° = 38°. Треугольник ONP - равнобедренный (ON = OP), следовательно, углы при основании равны: ∠ONP = ∠OPN = 38°. Тогда ∠NPO = 38°. Ответ: 38°