Точка O — центр окружности, ∠ACB = 24° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).

Угол ∠ACB — вписанный угол, опирающийся на дугу AB. Угол ∠AOB — центральный угол, опирающийся на ту же дугу AB.

Известно, что вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Следовательно, центральный угол ∠AOB в два раза больше вписанного угла ∠ACB.

Тогда ∠AOB = 2 * ∠ACB = 2 * 24° = 48°.