Точка M принадлежит отрезку KE, длина которого равна 9 см. Определите длины отрезков MK и ME, если: 1) длина отрезка MK на 0,6 см меньше длины отрезка ME; 2) длина отрезка MK в 3 раза больше длины отрезка ME; 3) разность длин отрезков ME и MK равна 1,6 см; 4) KM : ME = 2 : 7.

Пусть \(ME=x\) см, тогда \(MK=x-0.6\) см. Так как \(MK+ME=9\), получаем \(x-0.6+x=9\), откуда \(2x=9.6\), \(x=4.8\). Поэтому \(MK=4.2\) см.

Ответ: \(MK=4.2\) см, \(ME=4.8\) см.

Пусть \(ME=x\) см, тогда \(MK=3x\) см. Из равенства \(3x+x=9\) получаем \(4x=9\), \(x=2.25\). Следовательно, \(MK=6.75\) см.

Ответ: \(MK=6.75\) см, \(ME=2.25\) см.

Так как \(ME>MK\), пусть \(MK=x\) см, тогда \(ME=x+1.6\) см. Получаем \(x+x+1.6=9\), откуда \(2x=7.4\), \(x=3.7\). Поэтому \(ME=5.3\) см.

Ответ: \(MK=3.7\) см, \(ME=5.3\) см.

Пусть \(MK=2x\), \(ME=7x\). Тогда \(2x+7x=9\), \(9x=9\), \(x=1\).

Ответ: \(MK=2\) см, \(ME=7\) см.