Точка K не лежит в плоскости параллелограмма ABCD. Из данной точки на плоскость параллелограмма опустили перпендикуляр KB. Сторона DC перпендикулярна наклонной KC, AC = 10. Найдите длину диагонали BD.

Рассмотрим решение задачи.

По условию, KB перпендикулярна плоскости ABCD, а DC перпендикулярна KC. Это означает, что DC перпендикулярна плоскости KBC (так как она перпендикулярна двум пересекающимся прямым в этой плоскости: KC и KB).

Из этого следует, что DC перпендикулярна BC, то есть угол DCB прямой. Значит, параллелограмм ABCD является прямоугольником.

В прямоугольнике диагонали равны, следовательно, BD = AC.

AC = 10, значит, BD = 10.

Ответ: 10