14. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD = AC. Известно, что ∠CAB = 52° и ∠ACB = 66°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

Разберем эту задачу по геометрии. 1. **Нахождение угла ABC:** В треугольнике ABC известны углы ∠CAB = 52° и ∠ACB = 66°. Найдем угол ∠ABC, зная, что сумма углов в треугольнике равна 180°. \(∠ABC = 180° - ∠CAB - ∠ACB = 180° - 52° - 66° = 62°\) 2. **Равнобедренный треугольник:** Поскольку AD = AC, треугольник ADC - равнобедренный с основанием DC. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠ADC = ∠ACD. 3. **Нахождение углов ADC и ACD:** Угол ∠DAC равен углу ∠CAB, то есть ∠DAC = 52°. В треугольнике ADC сумма углов равна 180°. \(∠ADC + ∠ACD + ∠DAC = 180°\) \(2 * ∠ACD + 52° = 180°\) \(2 * ∠ACD = 180° - 52° = 128°\) \(∠ACD = 128° / 2 = 64°\) 4. **Нахождение угла DCB:** Угол ∠DCB равен разности углов ∠ACB и ∠ACD. \(∠DCB = ∠ACB - ∠ACD = 66° - 64° = 2°\) **Ответ:** 2 градуса.