точка бесечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника равноудалена от всех его вершин. Задачи 331 - Определите геометрическое место всех точек плоскости, 332 333 равноудалённых от двух пересекающихся прямых. - Определите геометрическое место всех точек плоскости, равноудалённых от двух данных параллельных прямых. - Даны два отрезка АВ и CD. Постройте точку М, такую, что МА = MB и МС = MD. 334 - Даны угол и отрезок АВ. Постройте точку М, равноуда- лённую от сторон угла и такую, что МА = MB. 35 Биссектрисы внешних углов В и С треугольника АВС пере- секаются в точке О. Докажите, что точка О равноудалена от прямых АВ, ВС И СА. 2 Окружность Касательная к окружности . Свойства диаметров и хорд окружности Напомним, что окружностью называется метрическая фигура, состоящая из всех точек скости, расположенных на заданном расстоя- от данной точки. Данная точка называется ром окружности, а заданное расстояние этой окружности.

Задачи

• 331. Геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от двух пересекающихся прямых, — это биссектрисы углов, образованных этими прямыми.
• 332. Геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от двух данных параллельных прямых, — это прямая, параллельная данным прямым и находящаяся посередине между ними.
• 333. Даны два отрезка \(AB\) и \(CD\). Постройте точку \(M\), такую, что \(MA = MB\) и \(MC = MD\). Точка \(M\) должна лежать на серединных перпендикулярах к отрезкам \(AB\) и \(CD\).
• 334. Даны угол и отрезок \(AB\). Постройте точку \(M\), равноудаленную от сторон угла и такую, что \(MA = MB\). Точка \(M\) должна лежать на биссектрисе угла и на серединном перпендикуляре к отрезку \(AB\).
• 335. Биссектрисы внешних углов \(B\) и \(C\) треугольника \(ABC\) пересекаются в точке \(O\). Докажите, что точка \(O\) равноудалена от прямых \(AB\), \(BC\) и \(CA\). Доказательство: Точка \(O\) является центром вневписанной окружности, касающейся стороны \(BC\) и продолжений сторон \(AB\) и \(AC\). Следовательно, она равноудалена от этих прямых.