(1) Тобольск в течение многих лет был деревянным (НН, так как образовано от существительного с основой на -н + суффикс -н). (2) Он нередко горел (безударная гласная в корне, проверочное слово - горе) и снова (наречие, пишем слитно) строился (II спряжение, так как в инфинитиве заканчивается на -ить) возрождаясь заново (наречие, пишем слитно). (3) Видимо (наречие, образованное от прилагательного) пожары заставляли (суффикс -а-, так как в 1-м лице ед. числе заканчивается на -яю) наместников (словарное слово) просить царя о строительстве (П.п., ед.ч.) каменном (НН, так как образовано от существительного с основой на -н + суффикс -н). (4) Быстро выросли (корень -рос-, правило: перед -ст- пишем -о-) на мысу кремлёвские (суффикс -ёв-) стены, церковь и колокольня здания гражданских служб. (5) В сплошь деревянной (НН, так как образовано от существительного с основой на -н + суффикс -н) Сибири (Р.п., ед.ч.) это были первые каменные (НН, так как образовано от существительного с основой на -н + суффикс -н) постройки (приставка по-). (6) Представьте (словарное слово; мягкий знак - повелительное наклонение) состояние (словарное слово) человека, выросшего (корень -рос-, правило: перед -ш- пишем -о-; окончание -его, так как вопрос какого?) в этих местах, когда он, выйдя из дебрей, видел (видеть - глагол-исключение II спряжения) белокаменный (сложное слово, между корнями соединительная гласная о; НН, так как образовано от существительного с основой на -н + суффикс -н) кремль. (7) Перед ним и сегодня стоишь в радостном (радость) изумлении (П.п., ед.ч.). (8) Тобольск закрепил (проверочное слово - крепкий) за Россией пространства, пройдённые (полное причастие, есть зависимые слова) землепроходцами (соединительная гласная е). (9) Он стал столицей всех земель, расположенных (полное причастие, есть зависимые слова) от Урала до тихоокеанского побережья (словарное слово). (10) Это был единственный (НН, так как образовано от существительного с основой на -н + суффикс -н) город в России, принимавший (словарное слово) послов наравне со стольной Москвой. (11) Религия, войска (воин), ремёсла, торговля (то́рг) администрация - всё нашло в Тобольск, удобное место. (12) Город, стремительно развиваясь, стал главным в Сибири (П.п., ед.ч.). (13) Через него ехали на восток послы и купцы (мн.ч., И.п.). (14) Его (не) могли миновать географы, путешественники (словарное слово; НН, так как образовано от существительного с основой на -н + суффикс -н) и землепроходцы (соединительная гласная е). (15) До сей поры Тобольск сохранил (проверочное слово - охрана) следы былого величия (ве́́́лик).
Ответ: в течение, деревянным, горел, снова, строился, заставляли, наместников, строительстве, каменном, выросли, кремлёвские, здания, деревянной, Сибири, каменные, постройки, Представьте, состояние, выросшего, видел, белокаменный, радостном, изумлении, закрепил, пройденные, землепроходцами, расположенных, океанского, побережья, единственный, принимавший, войска, торговля, Сибири, купцы, путешественники, землепроходцы, сохранил, величия