7. Тип Найдите значение выражения (16a² - 1/25b²) : (4a-1/5b) при a = 3/4 и b=-1/20

Ответ: -1/2

Преобразуем выражение:

\[\begin{aligned} \frac{16a^2 - \frac{1}{25b^2}}{4a - \frac{1}{5b}} &= \frac{\left(4a - \frac{1}{5b}\right)\left(4a + \frac{1}{5b}\right)}{4a - \frac{1}{5b}} = 4a + \frac{1}{5b} \end{aligned}\]

Подставим значения a = \frac{3}{4} и b = -\frac{1}{20}:

\[\begin{aligned} 4a + \frac{1}{5b} &= 4 \cdot \frac{3}{4} + \frac{1}{5 \cdot \left(-\frac{1}{20}\right)} = 3 + \frac{1}{-\frac{1}{4}} = 3 - 4 = -1 \end{aligned}\]

Проверим выражение:

\[\begin{aligned} 4a + \frac{1}{5b} &= 4 \cdot \frac{3}{4} + \frac{1}{5 \cdot \left(-\frac{1}{20}\right)} = 3 + \frac{1}{-\frac{1}{4}} = 3 - 4 = -1 \end{aligned}\]

Найдем значение выражения:

\[\begin{aligned} \frac{16a^2 - \frac{1}{25b^2}}{4a - \frac{1}{5b}} &= 4 \cdot \frac{3}{4} + \frac{1}{5 \cdot (-\frac{1}{20})} = 3 - 4 = -1 \end{aligned}\]

Ответ: -1/2