Проанализируем каждое утверждение:
- Предложение 1: «К сожалению, духовность в культуре отодвинута в нашу эпоху далеко на задний план». Слово «К сожалению» является вводным. Следовательно, утверждение 1 – верно.
- Предложение 2: «Она стала сегодня лишь иллюзорной оболочкой, за которой скрывается ярко выраженная материальность». Это простое предложение, осложнённое однородными членами. Следовательно, утверждение 2 – неверно.
- Предложение 3: «Культура сейчас является лишь совокупностью материальных достижений народа, она выступает в союзе с его экономическими и политическими стремлениями». Это сложносочиненное предложение (части соединены интонационно). Следовательно, утверждение 3 – верно.
- Предложение 4: «Нации хотят, чтобы их культура овладела другими народами и тем самым их осчастливила». Вторая часть («чтобы их культура овладела другими народами и тем самым их осчастливила») является придаточным изъяснительным (отвечает на вопрос «чего хотят?»). Следовательно, утверждение 4 – верно.
- Предложение 5: «Все начали искать рынки сбыта для своей культуры так же, как для своих товаров и сырья». Сказуемое «начали искать» является составным глагольным. Следовательно, утверждение 5 – неверно.
Таким образом, правильные ответы:
Ответ: 1, 3, 4