19 Тип 17 Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины С, делит основание AD на отрезки длиной 17 и 19. Найдите длину основания ВС.

Пусть дана равнобедренная трапеция ABCD, где BC и AD - основания, AB = CD, CH - высота, проведенная из вершины C к основанию AD. Точка H делит основание AD на отрезки AH и HD, причем AH = 17 и HD = 19.

В равнобедренной трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла, отсекает на большем основании отрезок, равный полуразности оснований. Отрезок AH равен полуразности оснований AD и BC:

$$AH = \frac{AD - BC}{2}$$.

Выразим BC через известные значения:

$$BC = AD - 2 \cdot AH$$.

AD - это сумма отрезков AH и HD:

$$AD = AH + HD = 17 + 19 = 36$$.

Теперь найдем BC:

$$BC = 36 - 2 \cdot 17 = 36 - 34 = 2$$.

Ответ: 2