29 Тип 71 Найдите значение выражения \frac{x²+10x+25}{x²-9} ∶ \frac{4x+20}{2x+6} при х = -7.

Преобразуем выражение:

$$\frac{x^2+10x+25}{x^2-9} : \frac{4x+20}{2x+6} = \frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)} : \frac{4(x+5)}{2(x+3)} = \frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{2(x+3)}{4(x+5)} = \frac{2(x+5)^2(x+3)}{4(x-3)(x+3)(x+5)} = \frac{x+5}{2(x-3)}$$

Теперь подставим значение $$x = -7$$:

$$\frac{-7+5}{2(-7-3)} = \frac{-2}{2(-10)} = \frac{-2}{-20} = \frac{1}{10} = 0.1$$

Ответ: 0.1