Тип Д12 № 394311 Врач прописал пациенту принимать лекарство по такой схеме: в первый день он должен принять 3 капли, а в каждый следую- щий день на 3 капли больше, чем в предыдущий. Приняв в день 30 капель, он ещё 3 дня пьёт по 30 капель лекарства, а потом ежедневно уменьшает приём на 3 капли. Сколько пузырьков лекарства нужно купить пациенту на весь курс приёма, если в каж- дом содержится 20 мл лекарства (что составляет 250 капель)?

Ответ: 2 пузырька

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим, сколько дней пациент увеличивает дозу лекарства. Первый день: 3 капли. Достигает 30 капель. Разность: 3 капли в день. Количество дней: \( \frac{30 - 3}{3} + 1 = \frac{27}{3} + 1 = 9 + 1 = 10 \) дней.
• Шаг 2: Рассчитаем общее количество капель за эти 10 дней (арифметическая прогрессия). Сумма: \( S = \frac{(3 + 30) \cdot 10}{2} = \frac{33 \cdot 10}{2} = 165 \) капель.
• Шаг 3: Пациент принимает 3 дня по 30 капель. Количество капель: \( 3 \cdot 30 = 90 \) капель.
• Шаг 4: Теперь рассчитаем, сколько дней пациент уменьшает дозу лекарства. Начальная доза: 30 капель. Уменьшает до 3 капель. Разность: 3 капли в день. Количество дней: \( \frac{30 - 3}{3} + 1 = \frac{27}{3} + 1 = 9 + 1 = 10 \) дней.
• Шаг 5: Рассчитаем общее количество капель за эти 10 дней уменьшения дозы. Сумма: \( S = \frac{(30 + 3) \cdot 10}{2} = \frac{33 \cdot 10}{2} = 165 \) капель.
• Шаг 6: Рассчитаем общее количество капель за весь курс. Всего: \( 165 + 90 + 165 = 420 \) капель.
• Шаг 7: Определим, сколько пузырьков лекарства нужно купить. Каждый пузырёк: 250 капель. Количество пузырьков: \( \frac{420}{250} = 1.68 \). Так как нельзя купить часть пузырька, нужно купить 2 пузырька.

Ответ: 2 пузырька