Тип 3 № 9660

Обозначим задуманное число как X.

1. "Треть задуманного числа" — это
2. "Из 145 вычли треть задуманного числа" — это 145 -
3. "Получили половину задуманного числа" — это

Теперь составим уравнение:

\[ 145 - \frac{X}{3} = \frac{X}{2} \]

Решим уравнение:

1. Перенесем члены с X в одну сторону, а число — в другую:

\[ 145 = \frac{X}{2} + \frac{X}{3} \]

2. Приведем дроби к общему знаменателю (6):

\[ 145 = \frac{3X}{6} + \frac{2X}{6} \]

\[ 145 = \frac{3X + 2X}{6} \]

\[ 145 = \frac{5X}{6} \]

3. Найдем X:

\[ X = 145 \times \frac{6}{5} \]

\[ X = \frac{145}{5} \times 6 \]

\[ X = 29 \times 6 \]

\[ X = 174 \]

Проверка:

Треть числа: 174 / 3 = 58

Половина числа: 174 / 2 = 87

145 - 58 = 87. Все верно.

Ответ: Задуманное число — 174.