19. Тип 2 № На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Две девятых книг на этой полке – в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 14 штук. Сколько всего книг на полке?

Пусть $$x$$ - общее количество книг на полке. Книги в твёрдом переплёте составляют $$\frac{2}{9}$$ от всех книг, а книги в мягком переплёте составляют 14 штук. Значит, доля книг в мягком переплёте равна $$1 - \frac{2}{9} = \frac{7}{9}$$. Тогда: \[\frac{7}{9}x = 14\] Умножим обе части уравнения на $$\frac{9}{7}$$: \[x = 14 \cdot \frac{9}{7} = 2 \cdot 9 = 18\] Таким образом, всего на полке 18 книг. Ответ: 18 книг