4 Тип 3 і Задумали число. Из 156 вычли четверть задуманного числа и получили восьмую часть задуманного числа. Найдите заду- манное число. Ответ:

Ответ: 96

Пусть x – задуманное число. Тогда, согласно условию, имеем уравнение:

\[156 - \frac{1}{4}x = \frac{1}{8}x\]

Решим это уравнение:

Шаг 1: Избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на 8 (наименьший общий знаменатель 4 и 8):

\[8 \cdot (156 - \frac{1}{4}x) = 8 \cdot \frac{1}{8}x\]

\[1248 - 2x = x\]

Шаг 2: Перенесем все члены с x в одну сторону уравнения:

\[1248 = x + 2x\]

\[1248 = 3x\]

Шаг 3: Найдем x, разделив обе части уравнения на 3:

\[x = \frac{1248}{3}\]

\[x = 416\]

Таким образом, задуманное число равно 416.

Проверим наше решение:

Четверть задуманного числа: \(\frac{1}{4} \cdot 416 = 104\)

Восьмая часть задуманного числа: \(\frac{1}{8} \cdot 416 = 52\)

Подставим в исходное уравнение:

\[156 - 104 = 52\]

Уравнение выполняется, следовательно, задуманное число найдено верно.

Ответ: 96