16 Тип 8 і В треугольнике АВС угол C равен 90°, стороны АС и ВС равны. На стороне АВ отметили точку Р так, что угол АСР равен 18°. Найдите градусную меру угла АРС.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, стороны AC и BC равны, следовательно, углы при основании AB равны по 45°.

Угол ACB = 90°, угол ACP = 18°, следовательно, угол BCP = 90° - 18° = 72°.

Рассмотрим треугольник BCP. Сумма углов треугольника равна 180°. Угол CBP = 45°, угол BCP = 72°, следовательно, угол BPC = 180° - 45° - 72° = 63°.

Угол APC - смежный с углом BPC, следовательно, угол APC = 180° - 63° = 117°.

Ответ: 117°