14 Тип 14 і В ходе бета-распада радиоактивного изото- па А каждые 7 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А со- ставляла 640 мг. Найдите массу образовав- шегося изотопа Б через 42 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.

Задача на период полураспада.

Из условия задачи следует, что период полураспада изотопа А составляет 7 минут. Необходимо найти массу образовавшегося изотопа Б через 42 минуты.

Всего прошло времени 42 минуты, а период полураспада 7 минут, следовательно, количество периодов полураспада равно: $$t = \frac{42}{7} = 6$$.

Начальная масса изотопа А составляла 640 мг.

После каждого периода полураспада масса изотопа А уменьшается вдвое. Тогда масса изотопа А после 6 периодов полураспада будет равна: $$m_A = 640 \cdot \frac{1}{2^6} = 640 \cdot \frac{1}{64} = 10$$ мг.

Масса изотопа А, который распался, перешла в массу изотопа Б. Следовательно, масса изотопа Б равна разности между начальной массой изотопа А и массой изотопа А после 6 периодов полураспада:

$$m_Б = 640 - 10 = 630$$ мг.

Ответ: 630