5 Тип 5 і У исполнителя Бета две команды, которым присвое- ны номера: 1. прибавь 2; 2. умножь на b (b неизвестное натуральное число; b≥ 2). Выполняя первую из них, Бета увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Бета это последова- тельность номеров команд. Известно, что программа 11121 переводит число 4 в число 72. Определите значе- ние в. Ответ:

Разбираемся:

Пусть у нас есть число 4. Программа 11121 означает следующую последовательность операций:

1. Прибавить 2: 4 + 2 = 6
2. Прибавить 2: 6 + 2 = 8
3. Прибавить 2: 8 + 2 = 10
4. Умножить на b: 10 * b
5. Прибавить 2: 10 * b + 2

В результате выполнения программы число 4 превращается в число 72. Следовательно, мы можем записать уравнение:

Решаем уравнение:

1. Вычитаем 2 из обеих частей уравнения: \[10 \cdot b = 72 - 2\] \[10 \cdot b = 70\]
2. Делим обе части уравнения на 10: \[b = \frac{70}{10}\] \[b = 7\]

Таким образом, значение b = 7.

Ответ: 7

Проверка за 10 секунд: Подставь b=7 в исходное выражение: 10 * 7 + 2 = 72. Все верно!