7 Тип 9 і Решите уравнение x-10/x-9 = 10/11

Решим уравнение $$\frac{x-10}{x-9} = \frac{10}{11}$$.

Воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

$$11(x - 10) = 10(x - 9)$$

$$11x - 110 = 10x - 90$$

Перенесем слагаемые с x в левую часть, а числа - в правую:

$$11x - 10x = 110 - 90$$

$$x = 20$$

Проверим, не обращается ли знаменатель в ноль при x = 20:

$$x - 9 = 20 - 9 = 11
eq 0$$. Значит, x = 20 является решением уравнения.

Ответ: 20