Сначала найдем расстояние от деревни Лягушкино до села Вятское по прямой.
Мы знаем, что от Лягушкино до Куровки 1 км и от Куровки до Марусино 1 км. Также от Марусино до Вятское 1 км. Таким образом, мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник, где катеты равны 2 км и 1 км.
По теореме Пифагора: \(c^2 = a^2 + b^2\), где:
* \(a = 2\) км (расстояние от Лягушкино до Марусино через Куровку)
* \(b = 1\) км (расстояние от Марусино до Вятского)
* \(c\) - расстояние от Лягушкино до Вятского
Подставляем значения: \(c^2 = 2^2 + 1^2 = 4 + 1 = 5\)
Тогда, \(c = \sqrt{5} \approx 2.24\) км.
Ответ: 2.24