16 Тип 16 і Радиус окружности, описан- ной около равностороннего тре- угольника, равен 5√3. Найдите длину стороны этого треуголь- ника.

Пусть дан равносторонний треугольник ABC, описанный около окружности с центром в точке О и радиусом R = 5√3.

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, связан с длиной стороны a соотношением:

$$R = \frac{a}{ \sqrt{3} }$$

Выразим длину стороны a через радиус R:

$$a = R \sqrt{3} = 5\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 5 \cdot 3 = 15$$

Ответ: 15