17 Тип 10 і Найдите значение выражения x5y-xy5 2(x-3y) 5(3у-х) х4 - 4 1 при х = -и у = -14. 7 Ответ:

Ответ: 4

Преобразуем выражение:

• Вынесем за скобку xy в числителе первой дроби: \[\frac{x^5y - xy^5}{5(3y - x)} \cdot \frac{2(x - 3y)}{x^4 - y^4} = \frac{xy(x^4 - y^4)}{5(3y - x)} \cdot \frac{2(x - 3y)}{x^4 - y^4}\]
• Сократим (x⁴ - y⁴) в числителе и знаменателе: \[= \frac{xy \cdot 2(x - 3y)}{5(3y - x)} = \frac{2xy(x - 3y)}{5(3y - x)}\]
• Заметим, что (x - 3y) = -(3y - x), тогда: \[\frac{2xy(x - 3y)}{5(3y - x)} = -\frac{2xy(3y - x)}{5(3y - x)}\]
• Сократим (3y - x) в числителе и знаменателе: \[= -\frac{2xy}{5}\]

Подставим значения x = -1/7 и y = -14 в упрощенное выражение:

\[-\frac{2xy}{5} = -\frac{2 \cdot (-1/7) \cdot (-14)}{5} = -\frac{2 \cdot 2}{5} = -\frac{4}{5} = -0.8 \cdot (-5) = 4\]

Ответ: 4