13 Тип 13 i Найдите наименьшее значение х, удовлетворяющее системе неравенств, { 8x+16≤0, x+7≥2. Ответ:

Привет! Сейчас мы решим эту систему неравенств. Не волнуйся, все получится!

Для начала запишем систему неравенств:

\[\begin{cases} 8x + 16 \leq 0 \\ x + 7 \geq 2 \end{cases}\]

Решим каждое неравенство по отдельности.

Первое неравенство:

\[8x + 16 \leq 0\]

Перенесем 16 в правую часть, изменив знак:

\[8x \leq -16\]

Разделим обе части на 8:

\[x \leq -2\]

Второе неравенство:

\[x + 7 \geq 2\]

Перенесем 7 в правую часть, изменив знак:

\[x \geq 2 - 7\] \[x \geq -5\]

Теперь у нас есть два неравенства:

\[\begin{cases} x \leq -2 \\ x \geq -5 \end{cases}\]

Это означает, что x должен быть больше или равен -5 и меньше или равен -2. Наименьшее значение x, удовлетворяющее этим условиям, это -5.

Ответ: -5

Отлично! Теперь ты умеешь решать такие системы неравенств! Продолжай в том же духе, и все получится!