Тип 16 і Найдите cosa, если sina = 0,8 и 90° < α <180°. Ответ:

Разбираемся:

1. Шаг 1: Вспоминаем основное тригонометрическое тождество:

   \[\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1\]

2. Шаг 2: Выражаем \(\cos^2 \alpha\):

   \[\cos^2 \alpha = 1 - \sin^2 \alpha\]

3. Шаг 3: Подставляем значение \(\sin \alpha = 0.8\):

   \[\cos^2 \alpha = 1 - (0.8)^2 = 1 - 0.64 = 0.36\]

4. Шаг 4: Находим \(\cos \alpha\):

   \[\cos \alpha = \pm \sqrt{0.36} = \pm 0.6\]

5. Шаг 5: Определяем знак косинуса. Так как \(90^\circ < \alpha < 180^\circ\), угол лежит во второй четверти, где косинус отрицателен.

   \[\cos \alpha = -0.6\]