10 Тип 10 і На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён острый угол. Найдите синус этого угла.

Рассмотрим треугольник, образованный сторонами угла и перпендикуляром, опущенным из вершины угла на горизонтальную линию. Катеты этого треугольника равны 3 и 5.

Синус острого угла в прямоугольном треугольнике - это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Найдем гипотенузу по теореме Пифагора: $$c = \sqrt{a^2+b^2}$$, где а и b - катеты.

$$c = \sqrt{3^2 + 5^2} = \sqrt{9+25} = \sqrt{34}$$

Тогда синус угла равен: $$\frac{3}{\sqrt{34}} = \frac{3\sqrt{34}}{34}$$

Ответ: $$\frac{3\sqrt{34}}{34}$$