15 Тип 13 i На каком рисунке изображено множество решений неравенства (2х-5) (x+3) ≥0? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 1) -3 5 X рещуога.рф 3) -3 X Pewyers.pp 2) -3 5 X рещуога.рф oge.sdamgia.ru 4) 5 -3 Решуога.рф oge.sdamgia.ru

Давай решим неравенство (2x - 5)(x + 3) ≥ 0. Сначала найдем корни уравнения (2x - 5)(x + 3) = 0. \[2x - 5 = 0 \Rightarrow 2x = 5 \Rightarrow x = \frac{5}{2} = 2.5\]\[x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3\] Теперь у нас есть два корня: x = -3 и x = 2.5. Нарисуем числовую прямую и отметим эти точки. Прямая разделится на три интервала: (-∞, -3], [-3, 2.5], [2.5, +∞). 1. Проверим интервал (-∞, -3). Возьмем x = -4: \[(2(-4) - 5)((-4) + 3) = (-8 - 5)(-1) = (-13)(-1) = 13 \geq 0\] Интервал (-∞, -3] является решением. 2. Проверим интервал [-3, 2.5]. Возьмем x = 0: \[(2(0) - 5)(0 + 3) = (-5)(3) = -15 < 0\] Интервал (-3, 2.5) не является решением. 3. Проверим интервал [2.5, +∞). Возьмем x = 3: \[(2(3) - 5)(3 + 3) = (6 - 5)(6) = (1)(6) = 6 \geq 0\] Интервал [2.5, +∞) является решением. Таким образом, решением неравенства является объединение интервалов (-∞, -3] и [2.5, +∞). Теперь посмотрим на предложенные варианты ответов. Нам нужно найти числовую прямую, где заштрихованы интервалы до -3 (включительно) и от 2.5 (включительно) до +∞. Этому соответствует вариант 1).

Ответ: 1

Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!