25 Тип 19 і Какие из следующих утверждений верны? 1) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны. 2) Если радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центра- ми равно 3, то эти окружности не имеют общих точек. 3) Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до пря- мой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются. 4) Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 60°. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Давай разберем по порядку каждое из утверждений и определим, какие из них верны.

1. Утверждение 1: Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.

   Это утверждение верно. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду, действительно равны.

2. Утверждение 2: Если радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центрами равно 3, то эти окружности не имеют общих точек.

   Давай проверим это утверждение. Если окружности касаются внутренним образом, то расстояние между их центрами равно разности их радиусов. В данном случае, если бы окружности касались, расстояние между центрами было бы равно 7 - 5 = 2. Так как расстояние между центрами равно 3, что больше, чем 2, но меньше, чем сумма радиусов (5 + 7 = 12), окружности пересекаются. Следовательно, утверждение неверно.

3. Утверждение 3: Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются.

   Это утверждение верно. Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса, то прямая и окружность пересекаются.

4. Утверждение 4: Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 60°.

   Это утверждение верно. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Значит, дуга равна 2 * 30° = 60°.

Таким образом, верные утверждения: 1 и 3 и 4.

Ответ: 134

Отлично! Ты хорошо справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!