15. Тип 13 № 404 Задумали три числа. Первое число составляет 42% суммы всех трёх чисел, второе — 30% этой суммы. Найдите сумму всех трёх чисел, если разность между наибольшим и наименьшим числами равна 77. Запишите решение и ответ. В ответ запишите только число.

Пусть сумма трех чисел равна $$S$$. Тогда первое число равно $$0.42S$$, второе число равно $$0.30S$$. Третье число равно $$S - 0.42S - 0.30S = 0.28S$$. Таким образом, числа равны $$0.42S$$, $$0.30S$$ и $$0.28S$$. Наибольшее число $$0.42S$$, наименьшее $$0.28S$$. Разность между наибольшим и наименьшим числами равна $$0.42S - 0.28S = 0.14S$$. По условию задачи, $$0.14S = 77$$. Тогда $$S = \frac{77}{0.14} = \frac{7700}{14} = 550$$. Ответ: 550