55. Тип 13 № 10148 Вычислите: \frac{5}{6} + \frac{10}{9} : (3 - 1\frac{17}{21}) - 1\frac{11}{30}

Решение:

1. Шаг 1: Выполняем действие в скобках: \[ 3 - 1\frac{17}{21} = 3 - \frac{38}{21} = \frac{63}{21} - \frac{38}{21} = \frac{25}{21} \]
2. Шаг 2: Выполняем деление: \[ \frac{10}{9} : \frac{25}{21} = \frac{10}{9} \cdot \frac{21}{25} = \frac{10 \cdot 21}{9 \cdot 25} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 5} = \frac{14}{15} \]
3. Шаг 3: Переводим смешанное число в неправильную дробь: \[ 1\frac{11}{30} = \frac{41}{30} \]
4. Шаг 4: Выполняем сложение и вычитание: \[ \frac{5}{6} + \frac{14}{15} - \frac{41}{30} = \frac{25}{30} + \frac{28}{30} - \frac{41}{30} = \frac{25 + 28 - 41}{30} = \frac{12}{30} = \frac{2}{5} \]

Ответ: \(\frac{2}{5}\)