14. Тип 13 № 664 Вычислите: \(\frac{9}{22} - \frac{4}{9} : (3-\frac{1}{15}) + \frac{8}{11}\) Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: \(\frac{1}{2}\)

• Шаг 1: Выполняем действие в скобках: 3 - \(\frac{1}{15} = \frac{45}{15} - \frac{1}{15} = \frac{44}{15}\)
• Шаг 2: Выполняем деление: \(\frac{4}{9} : \frac{44}{15} = \frac{4}{9} \cdot \frac{15}{44} = \frac{4 \cdot 15}{9 \cdot 44} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 11} = \frac{5}{33}\)
• Шаг 3: Выполняем вычитание: \(\frac{9}{22} - \frac{5}{33} = \frac{9 \cdot 3}{22 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 2}{33 \cdot 2} = \frac{27}{66} - \frac{10}{66} = \frac{17}{66}\)
• Шаг 4: Выполняем сложение: \(\frac{17}{66} + \frac{8}{11} = \frac{17}{66} + \frac{8 \cdot 6}{11 \cdot 6} = \frac{17}{66} + \frac{48}{66} = \frac{65}{66}\)
• Упрощаем полученную дробь.

Ответ: \(\frac{1}{2}\)