1. Тип 2.1 № 12028 Вычислите: \(\frac{2}{3} - \frac{5}{18} : \frac{15}{27}\)

Для решения данного примера необходимо выполнить действия с дробями. Сначала выполним деление, а затем вычитание.

1. Выполним деление дробей. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

$$\frac{5}{18} : \frac{15}{27} = \frac{5}{18} \cdot \frac{27}{15} = \frac{5 \cdot 27}{18 \cdot 15}$$

Сократим дроби:

$$\frac{5 \cdot 27}{18 \cdot 15} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{1}{2}$$

2. Выполним вычитание дробей. Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 2 будет 6.

$$\frac{2}{3} - \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{4}{6} - \frac{3}{6} = \frac{4 - 3}{6} = \frac{1}{6}$$

Ответ: \(\frac{1}{6}\)