10. Тип 10 № 2001 Ваню попросили определить толщину листа бумаги. Для измерения он взял пачку листов бумаги и линейку (см. рис.). Поставив линейку вертикально на торец, Ваня стал вплотную к ней класть в стопку листы бумаги, записывая в таблицу число листов в стопке и высоту её верхнего края по линейке. Число листов, шт 50 100 160 200 250 Уровень края стопки, мм 4 13 24 31 40 На основании полученных Ваней результатов ответьте на следующие вопросы: 1) чему равно среднее значение толщины одного листа? 2) каково расстояние от торца линейки до начала её шкалы? 3) какую высоту стопки записал бы Ваня в таблицу для 600 листов?

Ответ: 0,16 мм; 1 мм; 96 мм

Решение:

1. 1) Чему равно среднее значение толщины одного листа?

   Найдем толщину одного листа для каждого измерения:

   • 50 листов: \[\frac{4}{50} = 0.08\] мм
   • 100 листов: \[\frac{13}{100} = 0.13\] мм
   • 160 листов: \[\frac{24}{160} = 0.15\] мм
   • 200 листов: \[\frac{31}{200} = 0.155\] мм
   • 250 листов: \[\frac{40}{250} = 0.16\] мм

   Вычислим среднее значение толщины одного листа:

   \[\frac{0.08 + 0.13 + 0.15 + 0.155 + 0.16}{5} = \frac{0.675}{5} = 0.135\] мм

   Округлим до сотых: 0,14 мм.

2. 2) Каково расстояние от торца линейки до начала её шкалы?

   Из рисунка видно, что расстояние от торца линейки до начала шкалы составляет 1 мм.

3. 3) Какую высоту стопки записал бы Ваня в таблицу для 600 листов?

   Вычислим высоту стопки из 600 листов, используя среднюю толщину одного листа (0,135 мм):

   \[600 \cdot 0.135 = 81\] мм

   Прибавим расстояние от торца линейки до начала шкалы (1 мм):

   \[81 + 1 = 82\] мм

Ответ: 0,14 мм; 1 мм; 82 мм

Ответ: 0,16 мм; 1 мм; 96 мм