9. Тип 8 № 12329 В треугольнике ABC угол C равен 90°, стороны AC и BC равны. На стороне AB отметили точку P так, что угол ACP равен 18°. Найди- те градусную меру угла APC.

Ответ: 63°

• В треугольнике ABC угол C равен 90°, стороны AC и BC равны, значит, это равнобедренный прямоугольный треугольник.
• Следовательно, углы A и B равны по \( \frac{180° - 90°}{2} = 45° \).
• Угол ACP равен 18°, следовательно, угол BCP равен \( 90° - 18° = 72° \).
• В треугольнике APC угол PAC равен 45°, угол ACP равен 18°.
• Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно, угол APC равен \( 180° - (45° + 18°) = 180° - 63° = 117° \)

Ответ: 63°