17. Тип 16 № 12750 В торговом центре \( \frac{3}{7} \) всего персонала – продавцы и кассиры, \( \frac{7}{12} \) оставшегося персонала – технические работники, а остальные – менеджеры и администрация. а) Какую часть персонала составляют менеджеры и администрация? б) Сколько человек работает менеджерами и в администрации, если всего в торговом центре работает 483 человека?

Решение:

а) Какую часть персонала составляют менеджеры и администрация?

• Шаг 1: Найдем, какая часть персонала осталась после продавцов и кассиров.

Осталось: \( 1 - \frac{3}{7} = \frac{7}{7} - \frac{3}{7} = \frac{4}{7} \) всего персонала.

• Шаг 2: Найдем, какая часть персонала - технические работники.

Технические работники: \( \frac{7}{12} \) от \( \frac{4}{7} \), то есть \( \frac{7}{12} \cdot \frac{4}{7} = \frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 7} = \frac{28}{84} = \frac{1}{3} \) всего персонала.

• Шаг 3: Найдем, какую часть персонала составляют менеджеры и администрация.

Менеджеры и администрация: \( 1 - \frac{3}{7} - \frac{1}{3} = \frac{21}{21} - \frac{9}{21} - \frac{7}{21} = \frac{21 - 9 - 7}{21} = \frac{5}{21} \) всего персонала.

б) Сколько человек работает менеджерами и в администрации, если всего в торговом центре работает 483 человека?

• Чтобы найти количество человек, умножим общую численность персонала на долю менеджеров и администрации:

\( 483 \cdot \frac{5}{21} = \frac{483 \cdot 5}{21} = \frac{2415}{21} = 115 \) человек.

Ответ: а) \( \frac{5}{21} \), б) 115 человек