4. Тип 17 № 324077 В прямоугольнике одна сторона равна 96, а диагональ равна 100. Найдите площадь прямоугольника.

Пусть (a) и (b) - стороны прямоугольника, а (d) - его диагональ. По теореме Пифагора:

$$a^2 + b^2 = d^2$$

В нашем случае (a = 96) и (d = 100). Подставим эти значения в формулу:

$$96^2 + b^2 = 100^2$$ $$9216 + b^2 = 10000$$ $$b^2 = 10000 - 9216 = 784$$ $$b = \sqrt{784} = 28$$

Теперь найдем площадь прямоугольника (S):

$$S = a \cdot b = 96 \cdot 28 = 2688$$

Ответ: 2688