5. Тип 16 № 12744 В первом квартале после сдачи дома было заселено \(\frac{2}{3}\) квартир, во втором квартале — \(\frac{1}{4}\) оставшихся квартир. Какая часть квартир осталась не заселена?

Давай решим эту задачу по шагам. 1. Определим, какая часть квартир осталась после первого квартала. Если \(\frac{2}{3}\) квартир были заселены, то осталось \(1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\) квартир. 2. Определим, какая часть квартир была заселена во втором квартале. Во втором квартале заселили \(\frac{1}{4}\) от оставшихся, то есть \(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{12}\) квартир. 3. Определим, какая часть квартир была заселена всего. Всего было заселено \(\frac{2}{3} + \frac{1}{12}\) квартир. Приведем к общему знаменателю: \[\frac{2}{3} + \frac{1}{12} = \frac{8}{12} + \frac{1}{12} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}\] 4. Определим, какая часть квартир осталась не заселена. Чтобы узнать, какая часть осталась не заселена, вычтем из 1 (всего квартир) заселенную часть: \[1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}\]

Ответ: \(\frac{1}{4}\)