Тип 11 № 7607 В классе 15 компьютеров. Можно ли их соединить друг с другом так, чтобы каждый компьютер был соединен ровно с пятью другими?

Пусть у нас есть 15 компьютеров, и каждый должен быть соединен с 5 другими. Тогда общее число соединений можно посчитать следующим образом: каждый из 15 компьютеров соединен с 5 другими, то есть всего 15 * 5 = 75 соединений. Но каждое соединение считается дважды (например, если компьютер A соединен с компьютером B, то это же соединение считается и для компьютера B с компьютером A). Следовательно, чтобы получить реальное количество соединений, нужно разделить полученное число на 2. Итак, общее количество соединений = 75 / 2 = 37.5. Поскольку количество соединений должно быть целым числом, а 37.5 не является целым числом, то невозможно соединить 15 компьютеров так, чтобы каждый был соединен ровно с 5 другими. Ответ: 0